La méthode du simplexe ordinaire est venue pour résoudre des problèmes d’optimisation de fonctions économiques, en se déplaçant sur les côtés d’un polygone de contraintes ou sur les arêtes d’un polyèdre de contraintes. La résolution par la méthode du simplexe ordinaire étant algébrique, le but de cet article est de généraliser d’abord une Formule de résolution déjà existante, ensuite de donner une nouvelle formule générale dans le cas du pivotage en tableau du simplexe. Il a donc été question d’apprécier la fiabilité des résultats issus d’un calcul algébrique que nous avons vérifiés avec le logiciel TORA, un logiciel de référence en programmation linéaire.