La présente étude porte sur l’écoulement laminaire et stationnaire d’un fluide Newtonien dans un réservoir vertical rectangulaire avec un orifice. Un réservoir ouvert parallélépipédique remplie d’eau, de largeur L et de hauteur H0 se vide à l’aide d’un orifice de largeur l. Au cours de son vidange, on suppose qu’il n’y a ni transfert thermique, ni variation de volume. L’objectif de ce travail est de modéliser ce système en deux dimensions pour déterminer les vitesses et la pression adimensionnelles du fluide. Pour ce faire, les équations de Navier Stokes et l’équation de continuité ont été utilisé. Les équations adimensionnelles ainsi obtenues associées aux conditions aux limites sont discrétisées par les biais de la méthode des volumes finis. Le couplage pression-vitesse est traité par l’algorithme SIMPLE. Les résultats obtenus montrent la pertinence du modèle proposé. Ils permettent également de constater la proportionnalité entre la vitesse u suivant la direction x et le nombre de Reynolds. Nous validons ce modèle avec la théorie dans le cas où la largeur de l’orifice et celle du réservoir sont comparables. Nous observons un accord presque satisfaisant.